五角星是一个很奇妙的图形，而世界上许多国家的国旗上都有五角星五角星的角度。就像我们的祖国中国，国旗上就有大五角星和小五角星共5颗，美国国旗上有50颗，朝鲜国旗上有1颗等。在儿童画上，我们经常可以看到，画上的星星都被画成了五角星，所以，我们走到哪里，几乎都能看到五角星。
五角星是由10条边围起来的图形，共5个角，内角和是180度，呈辐射性，正因为五角星这种形状，给人们权威、公正、公平的印象。
五角星奇妙的地方在于数学上。大名鼎鼎的黄金分割点大家都知道，其值是(√5-1)÷2，约等于0.618。一条线段分为两个不同长度的部分，短的部分和长的部分之比等于长的部分与原线段之比，这个比就是黄金分割点。而这个大名鼎鼎的数值，就隐藏在五角星上。看图，五角星上有A、B、C三点，BC：AB=AB：AC，这个比正好等于黄金分割点。
要精确地画五角星，徒手是不可能的。在一些画上，不精确的五角星反而给人轻松的感觉，但是在国旗、国徽、商标上，五角星必须是完全精确的，五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点。这就要借助工具来。其实，徒手画很难，借助工具画很容易。只需用没有刻度的直尺、一把圆规就可以画出来，利用了尺规作图法。利用下面的方法画出来的五角星是绝对精确的。
1、在白纸上作一定点O，以O为圆心，以适当长度为半径，作圆O。
2、作一条直径AZ，再作一条与之垂直的直径XY。
3、作OY的中点M。
4、以M为圆心，MA为半径，作圆弧⌒AN和半径OX交于N。
5、以A为圆心，AN为半径，做圆与圆O交于B，在原O上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN
6、连接AD，AC，EB，EC，BD，就得到一个五角星。
（1） 三角形 三角形=正方形 正方形 正方形
（2）正方形 正方形=五角星 五角星 五角星
（3）三角形 正方形 正方形 五角星=210
（2）代入(3)得：三角形 五角星 五角星 五角星 五角星=210
三角形=210-五角星X4
（1）乘以2 （2）乘以3得：（三角形 三角形）X2=(五角星 五角星 五角星)X3
即三角形X4=五角星X9
(210-五角星X4)X4=五角星X9
840-五角星X16=五角星X9
840=五角星X25
五角星=33.6
三角形=210-五角星X4=210-33.6X4=75.6
正方形=33.6
五角星有五个锐角和五个钝角，五角星的五个角都是锐角，两个相邻锐角之间的角是钝角，所以五角星有五个锐角和五个钝角。
扩展资料：
五角星是指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图形。英文“五角星”(pentagram)一词出于希腊语，原意大概是“五条直线的”或“五条线”。中文“五角星”的意义则显而易见，指有五只角的星形。然而，中文“五角星”不一定指“标准”五角星。中文“五角星”一词有时亦泛指所有有五只角的星形物。
五角星最早被发现在美索不达米亚的文献资料里，距今可以追溯到大约公元前3000年。苏美尔语中五角星是被用作“UB”的象形文字，意思是“墙角、角度、隐蔽处、小房间、空洞、孔、陷阱”，表示一些极像pentemychos的东西（参见下面毕达哥拉斯学说的使用）。
在labat（苏美尔语象形文字字典）中它代表数字306，并且它被表现为两角向上。在巴比伦语的文献中，五角星的边可能表示定位：前、后、左、右和“上”。这些方向同样有一个占星学的含义，代表五个星球：木星、水星、火星和土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。
